Solucion de 4x(2x+5)=3^3-13

Solucion de 4x(2x+5)=3^3-13:

4x(2x+5)=3^3-13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2x+5)-(3^3-13)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(2x+5)-14=0

Multiplicar

8x^2+20x-14=0

a = 8; b = 20; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·8·(-14)
Δ = 848
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{848}=\sqrt{16*53}=\sqrt{16}*\sqrt{53}=4\sqrt{53}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{53}}{2*8}=\frac{-20-4\sqrt{53}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{53}}{2*8}=\frac{-20+4\sqrt{53}}{16}
$